Die Studierenden kennen die physikalischen Grundlagen und Phänomene, die zugehörigen mathematischen Methoden und die technischen Anwendungen der elektromagnetischen Feldtheorie und methodisch verwandter Gebiete der Physik. Dazu gehören neben statischen und quasi-stationären Feldern insbesondere auch dynamische Felder (z.B. Skin-/Proximity-Effekt, Wellenausbreitung) und deren mathematische Beschreibung.
Sie kennen und verstehen die in Software-Programmen, wie z.B. Multiphysics, verwendete Notation (Nabla-Operator, Normalenableitung, verschiedene Typen von Randbedingungen). Den Studierenden ist der Zusammenhang der Maxwell-Gleichungen mit grundlegenden Erhaltungssätzen der Physik (Ladungserhaltung und Energieerhaltung) bewusst.
Die Studierenden sind in der Lage, elektrotechnische Probleme mit den Mitteln der elektromagnetischen Feldtheorie zu formulieren, zu verstehen und zu analysieren. Sie können damit noch einfache (z.B. hochsymmetrische) Probleme analytisch lösen und basierend darauf integrale Größen (z.B. Widerstand, Kapazität, Induktivität) berechnen. Sie sind in der Lage, Phänomene zeitabhängiger Felder (z.B. Skin-Effekt, Reflexion und Transmission von Wellen) mathematisch konsistent zu beschreiben, zu analysieren und quantitative Rückschlüsse zu ziehen. Darauf basierend verstehen sie die wesentlichen physikalischen Phänomene (wie z.B. Reflexion und Transmission von EM-Wellen) und deren Auswirkungen auf technische Fragestellungen (z.B. Ausbreitung von Funk- oder Lichtwellen).
Die erworbenen Kenntnisse und Fähigkeiten zu den Grundlagen und den mathematischen Methoden der Feldtheorie sind unverzichtbar für die Lösung feldtheoretischer Probleme mittels numerischer Verfahren (wie z.B. FEM oder FDTD) sowie die Interpretation der zugehörigen Ergebnisse im Frequenz- oder Zeitbereich. In diesem Zusammenhang können die Studierenden beurteilen, ob sich eine gegebene technische Fragestellung zu EM-Feldern ggf. noch analytisch lösen lässt oder ob dafür Simulationsprogramme verwendet werden müssen.
Die Studierenden können technische Problemstellungen mathematisch
konsistent formulieren und deren Lösung nachvollziehbar darstellen. Sie verstehen
für sie neuartige, physikalisch und/oder mathematisch ggf. auch komplexe Fragestellungen
und die zugehörigen Lösungen und können diese mathematisch einwandfrei formulieren.
Sie können beurteilen, ob sich Problemstellungen ggf. noch analytisch lösen lassen
oder ob der Einsatz von Simulationsprogrammen erforderlich ist.
Durch die eigenständige Auseinandersetzung mit und die Bearbeitung
der parallel verfügbaren umfangreichen Aufgabensammlung wird das individuelle Zeitmanagement
gefordert und gefördert.
Anhand der Diskussion und gemeinsamen Lösung konkreter Probleme und
Aufgaben wird die Kommunikationsfähigkeit im mathematisch technischen Umfeld gestärkt.
Mathematische Beschreibung: Vektorrechnung, Koordinatensysteme, Linien-/Flächen-/Volumenintegration, Satz von Gauß, Satz von Stokes, Divergenz, Rotation, Gradient, Nabla- und Laplace-Operator, einige Hinweise zur Tensorrechnung
Elektrostatik: Ladung, Coulomb-Gesetz, Skalar- und Vektorfelder, elektrische Feldstärke, elektrische Flussdichte, Potential, Spannung, Grenzbedingungen, Kapazität, elektrische Energie und Energiedichte, Laplace- und Poisson-Gleichung, auch allgemeiner Fall inhomogener und anisotroper Materie, Lösung des zugehörigen Randwertproblems
Stationäres Strömungsfeld: Stromstärke, Stromdichte, Beweglichkeit, Leitfähigkeit, Ladungserhaltung, Grenzbedingungen, Widerstand, Leistung und Leistungsdichte, Laplace-Gleichung, auch allgemeiner Fall inhomogener und anisotroper Materie, Lösung des zugehörigen Randwertproblems
Magnetostatik: magnetische Feldstärke und Flussdichte, magnetischer Fluss, Quellenfreiheit, Kraftwirkungen, Magnetfelder in Materie, Durchflutungsgesetz, Grenzbedingungen, Induktivität, magnetische Energie/Energiedichte, magnetisches Vektorpotential, Gesetz von Biot-Savart, Berechnung des Magnetfeldes beliebig geformter Linienleiter
Elektrodynamik: Verschiebungsstrom, Verschiebungsstromdichte, Faradaysches Induktionsgesetz, Wirbelströme, Skin-Effekt (Stromverdrängung, Eindringtiefe), Proximity-Effekt, vollständiger Satz der Maxwell-Gleichungen, elektromagnetische Wellen (u.a. Wellengleichung, homogene TEM-Welle, Reflexion und Transmission von EM-Wellen,
Poynting-Vektor und Energieerhaltung, EM-Wellen im freien Raum),
analytische Lösung von Wellenausbreitungsproblemen für noch einfache Fälle (für gegebene einfallende ebene Welle in stückweise homogenem Hintergrundmedium), vertieftes Verständnis zu EM-Wellen anhand deren Visualisierung
Grundkenntnisse zu Feldern (z.B. aus Grundlagen Elektrotechnik oder Physik) und zur höheren Mathematik (z.B. Vektorrechnung, Integration, Differentialgleichungen)